اینم روز دوم:4. نشان دهید تنها عدد طبیعی a که برای هر n طبیعی داشته باشیم (1 + 2^a).4 مکعب کامل باشد یک است.
5.می خواهیم برای تلفنهای یه شهر شماره انتخاب کنیم شماره ها ده رقمی اند و از صفر نباید در آنها استفاده شودهدف این است که از برخی از شماره ها استفاده نکنیم تا در هر دو شماره یا در بیش از یک رقم اختلاف داشته باشیم ویا اینکه در یک رقم بیش از یک واحد اختلاف داشته باشیم. بیشترین تعداد شماره هایی که می تواند مورد استفاده واقع شود چند تا است؟انتخاب این بیشترین تعداد شماره به چند طریق ممکن است؟
6.اگر در مثلث ABC , H پای ارتفاع وارد بر BC است.از H بر CAوAB عمود می کنیم تا آنها را به ترتیب در ´TوT قطع کند نشان دهید اگر O مرکز دایره محیطی ABC باشد و CA=TO2 انگاهAB= OT´2