به نام او سلام

این سوالات واقعا جالبن.سطحشون هم با tst همخوانی داره.ببیین.

فعلا یاحق

ادامه مطلب

به نام او سلام

سوالای بلغارستان رو ببینین.از آریو هم به خاطر طرح سوال متشکرم.ملت هم بیان شرکت کنن که دیگه گیرشون نمیاد حداقل من سوال در نمیارم!!!!!

فعلا یاحق

ادامه مطلب

به نام خدا سلام

سوالات ایرلند امسال رو گذاشتم سوالاتش تشابه زیادی به ایم داره.

یه موضوع جالب دیگه امسال استفان مهمان افتخاری المپیاد فیزیکه یعنی میاد ایران خیلی دوست دارم از نزدیک ببینمش.واقعا  ارادش رو تحسین می کنم.خیلی تحمل این وضعیت سخته.امیدوارم هیچکس دچار نشه.

فعلا یاحق

ادامه مطلب

به نام او سلام

این نمونه سوال رو ببینین.البته سوالاش تکراری زیاد داره!!!!!مثل ایران!؟!

فعلا یاحق

ادامه مطلب

سلام!

 

طبق قولي كه داده بودم امروز بايد يه امتحان هندسه بگيرم!سوالات امتحان 4 تاست كه 3 تاش كاملا طراحي شدند و يكيش را از يه جايي اوردم!اميدوارم كه اون يكي را نديده باشين!سطح سوالا خوبه..2 تا آسون و 2 تا سخت!البته آسوناش هم زياد آسون نيستن و سختاش هم زياد سخت نيستن!با كمي(!)فكر كردن ميتونين حلش كنين!:دي

سوالات را ميتونين تو ادامه مطلب ببينين!

 

فعلا!

آريو!

ادامه مطلب

توضیح:بعد از خواندنی مطلبی در وبلاگ دنیای بزرگ ریاضی شدیدا تحت تاثیر قرار گرفتم.بهتر دیدم اون مطلب اینجا هم-که بازدید کننده بیشتری داره- گذاشته بشه.

تصمیم بر این بود که بخشی ازاین  مطلب در ادامه ی این پست قرار بگیره.کمی که گذشت تصمیم عوض شد:

ایران بر خود ببال که چنین فرزندانی را پروانده ای......

  یا ایتها النفس المطمئنه ارجعی الی ربک راضیه مرضیه و ادخلی فی عبادی وادخلی جنتی

 ای انسان اطمینان یافته به سوی پروردگارت بازگرد با خشنودی تو از او و خشنودی او از تو پس در جمع بندگانم وارد بهشتم شو.

ایران بر خود ببال که چنین فرزندانی را پروانده ای......

شادروان رضا صادقی در اول اردیبهشت ۵۶ در شهر مقدس مشهد در خانواده ای مذهبی متولد شد.

پس از گذراندن دوران راهنمایی تحصیلی وارد دبیرستان شهید هاشمی نژاد مشهد شد. در دوران دبیرستان بود که با شرکت در المپیادهای علمی نشان داد که نه تنها یک دانش آموز مومن و معتقد به مذهب است بلکه در جبهه ی علم و دانش هم پیش تاز و فعال است.

شادروان رضا صادقی در سال ۹۴ میلادی در ۳۵ امین المپیادجهانی ریا ضی هنگ کنگ با کسب ۳۷ امتیاز مدال نقره و در سال ۹۵ میلادی در ۳۶ امین المپیاد جهانی ریاضی کانادا با کسب ۳۷ امتیاز از ۴۲ امتیاز آزمون مدال طلا را به دست آورد.مر حوم صادقی در دانشگاه هم خوش درخشید بطوریکه سال ۷۶  به عنوان دانشجوی نمونه ی دانشکده ی ریاضی دانشگاه صنعتی شریف معرفی گردید.

شادروان رضا صادقی در ۲۶ اسفند ۱۳۶۷ به همراه تعدادی از نخبگان کشورمان به هنگام بازگشت از مسابقات دانشجویی ریا ضی به دیار باقی شتافت.

مطالب زیر دست نوشته هایی از ایشان است:

۱۴جولای،دهکده ی لیدی مکل هوس

 hey,standup,standup

تقریبا ساعت ۷ صبح بود که با صدای مسترشینگ بیدار شدیم. علی (آقای نورمحمدی)خوابش سنگین تر بود .ابتدا او را بیدار کردم.مازیار(مهندس رامین راد) هم به اتاق ما آمد.پس از دست و روشویی به اتاق برگشتیم.به شوخی گفتم:"خب امروز قراره تیم ما فول مارک بشه،مگه نه؟"امید(دکتر نقشینه ارجمند)،گفت"پس چی،ولی من دیشب دیر خوابیدم،می ترسم سر جلسه خوابم بگیره"

گفتم:"نیم ساعت اول که همه ی مساله ها رو حل کردی،راحت می گیری و می خوابی."

همه زدند زیر خنده.

لباس پوشیدم.یک ربع بعد همه به سمت Canteenحرکت کردیم.مستر شینگ مثل همیشه زودتر از ما به کانتین آمده و میز صبحانه را چیده بود. بعد از صبحانه از کانتین بیرون آمدیم و با هم خداحافظی کردیم و هر کدام سوار اتوبوس های مخصوص خود شدیم. اعضای تیم با شماره های ۱ تا ۶ مشخص بو دند.دانش آموزان تیم های مختلف که شماره شان یکی بود سوار اتو بوس های یکسان می شدند در امتحان هم در یک اتاق بودند. البته چون تعداد شرکت کننده ها زیاد بودند دانش آموزان هم شماره،در دو اتاق ۳۰ نفری امتحان می دادند. روی یک صندلی نشستم، بغل دستی ام  پسرس اهل تیرینیداد بود. با هم خوش و بشی کردیم .بعد سرم را روی  صندلی گذاشتم و خوابیدم. تقریبا نیم ساعت بعد به دانشگاه رسیدیم. دانشگاه از قبل برای امتحان مهیا بود. حین خروج از اتو بوس به ما شماره ی اتاقی را که باید در آن مستقر می شدیم،گفتند. با کمی مشکل اتاقم را که در طبقه ی پایین بود، پیدا کردم و نشستم.

اتاق ۷ ردیف صندلی داشت که هر ردیف ۴ نفر می نشستند. در وسط هم راهرویی بود .من در گو شه ی سمت راست اتاق و ردیف اول نشستمو بغلدستی ام انگلیسی ، جلو ئیم ایرلندی و کناری آمریکایی. سمت چپ هر کس یک میز و صندلی خالی گذاشته بو دند و غذای هر کس را همراه  با یک بطری آب در کنارش روی میز  قرار داده بودند.

خانم و آقایی  مراقب جلسه بودند و منتظر  تا با بی سیم، ساعت شروع مسابقه را اعلام شود تا آنها در سوت  شروع مسابقه بدمند. انتظار به سر آمد و  مسابقه آ غاز شد. با جدیت شروع به باز کردن پاکت سوالات کردم. مساله ها داخل یک پاکت نامه بود و اوراق چرکنویس و پاکنویس مربوط به سوال در یک پوشه ی جدا گانه قرار داشت. سه پوشه ی سوال  روی هم بود و کشی هم به دورشان بسته.پاکت را باز کردم برگه ی سوال دو صفحه بود.یک صفحه شرح سه سوال به زبان فارسی ویک صفحه مشتمل بر همان سوالات ولی به زبان انگلیسی.در نگاه اول همه ی آنها آسان به نظرم آمد.مساله ی دوم یک سوال هندسه بود و برخلاف  المپیادهای قبل بسیار ساده.آن را در ۱۰ دقیقه حل کردم..خوشحال بودم چون دیدم دانش آموز آمریکایی  هنوز مشغول حل همان مساله است و دانش آموز ایرلندی هم عبارت های جبری طویلی نوشته و می خواهد آن را از راه تحلیلی حل کند.

به سراغ مساله ی اول رفتم. فهمیدم که آنقدر ها هم آسان نیست.مساله این بود:

۱-دنباله یa₁,a₂,a₃,...,a_kکه از اعضای مجموعه ی {nو...و2و1} انتخاب شده اند و شامل جملات  متمایز می باشند،مفروض است اگر به ازای هرa_i+a_j<=n,j,i<=kبتوان نتیجه گرفت  عددt مو جود است که a_i+a_j=atآنگاه ثابت کنید:a₁+a₂+…+a_k/k>=n+1/2 برای اینکه وقت تلف نشوند  از مساله ی یک صرف نظر کردم. و به سراغ مساله ی ۳ رفتم . ایده ی مساله ی سه راحت به ذهنم رسید. حدود ۲ ساعت وقت داشتم ومی توانستم روی مساله ی یک فکر کنم.همین طور که فکر می کردم دیدم بهتر است اینها را به صورت صعودی مرتب کنم.:

A₁<>a₂...<a_k

چون a_kبزرگترین عضو دنباله بود ،به این نتیجه رسیدم که  اگر a_i+a_j<=n آنگاهa_i+a_j<=a_kولی باز هم مشکل حل نمی شد.یکهو این فکر به ذهنم رسید که a₁را باa_k جمع بزنم. و در نتیجه a₁+a_k>nخواهد شد.پسa₁+a_k>=n+1 است. از اینجا عدد n+1به دست آمد.بعد از آن از ابتکار گوس استفاده کردم و ثابت شد:

A_k+a₁>=n+1,…,a₁+a_k-t+1>=n+1 

 حالا فقط كافي بود همه ي اعضاي طرف اول را جمع بزنيم تا به نامساوي زير برسيم:

2(a₁+a₂+…+a_k)>=k(n+1)

مساله ي 3 را در پوشه ي مربوط نوشتم و از جلسه خارج شدم.در محوطه همان پسر كويتي ديشب را ديدم كه خوب انگليسي صحبت ميكرد.از مساله ي 2 پرسيدم.گفت:مساله ي ساده و كلاسيكي بود.بعدا فهميدم هيچ  يك از كويتي ها از اين مسئله نمره ي بالاتر از 3و4 نياورده اند.

تقريبا يك ساعت در محوطه ي دانشگاه بيكار بودم و گردش مي كردم. بالاخره زنگ پايان خورد و بچه ها ريختند بيرون. اولين كسي كه ديدم مريم ميرزاخاني بود.همين كه مرا ديد جلو آمد و گفت مساله ها آسان بود و من همه را حل كردم. نظر من هم همين بود.بعد رويا بهشتي را ديدم كه سوال يك را حل نكرده بود .اميد و علي هم از نتيجه راضي نبودند و مازيار راضي به نظر مي رسيد. به همراه خانم قابل رحمت و بقيه ي بچه ها به طرف رستوران دانشگاه رفتيم. پس از غذا نيم ساعت وقت داشتيم. موقع برگشت باران شديدي گرفته بود. اتوبوسها راه افتادند و به كمپ برگشتيم.

تا فردا صبح برنامه اي جز آ مادگي براي امتحان نداشتيم.روز بعد مثل ديروز سوار اتوبوس ها شديم. آمادگي بيشتري داشتم و به سفارش يكي از دوستان "يا مفتح الابواب" مي گفتم تا خداوند كمك كند.

امتحان شروع شد.سوالات را از پاكت خارج كردم و خواندم.يك سوال نظريه اعداد و يك سوال جبر ويك سوال عمومي. از نظريه اعداد شروع كردم.پس از قدري تحليل راه حل را پيدا كردم.

به سراغ مساله ي 2 رفتم.مساله ميخواست تابع fرا كه شرايطي براي آن گذاشته بود بيابيم. با اين قبيل مسايل از قبل آشنايي داشتم و ميدانستم چگونه شروع كنم.

يك سري اعمال مقدماتي روي آن انجام دادم ولي جوابي پيدا نكردم.به همين جهت مساله ي 2 را رها كردم و به سراغ مساله ي 3 رفتم.

اين مساله فكري بود و عمليات كمتري نياز داشت.2 ساعت متوالي به آن فكر كردم و چند ايده به ذهنم رسيد ولي نتوانستم آإنها را ادامه بدهم. ديدم وقتم دارد تلف مي شود پس به سراغ مساله ي 2 رفتم. راه حلي به ذهنم رسيد آن را نوشت. و تا پايان امتحان به مساله ي 3 فكر كردم. ولي نتوانستم آن را بطور كامل حل كنمو چند دقيقه مانده به پايان امتحان تمام ايده هايم را نوشتم حدود 5/1 صفحه مطلب شد.

سوت پايان مسابقه زده شد. مازيار و ميرزاخاني  تمام سوالات را حل كرده بودند. من از علي پرسيدم كه آيا براي سوال 2 جوابي به دست آورده است؟گفت:"ثابت كردم جواب ندارد" من هم همين مطلب را ثابت كرده بودم.ولي ميرزاخاني گفت:"جواب دارد و جوابش x/-x-1است."من  هنوز باور نمي كردم. كمي كه فكر كردم ديدم راست مي گويد و من مرتكب اشتباه شده ام. نا اميد شدم و ديگر به مدال فكر نمي كردم. بعدا فهميدم  سوال2  را 4 گرفته ام و سوال 3 را 5. اگر سوال 2 را كامل حل كرده بودم نمره ام 40 مي شد و طلا مي گرفتم.

رضا صادقي 21/7/73

 

منبع:مجله ي راه المپياد،شماره ي دوم،خرداد وتير 77

به نقل از دنیای بزرگ ریاضی

 

به نام او سلام

سوالات اوکراین رو گذاشتم.بعضی از سوالاتش واقعا جالبن.ببینین.

فعلا یاحق 

ادامه مطلب

سلام به کامیها و ...

گفتم از بس سوال و جواب سوال گذاشتیم خسته شدیم! (البته شاید فقط من ) این سخنرانی فاینمن هنگام دریافت جایزه نوبل ممکنه خیلیا اینو خونده باشند اما به نظر من باز هم خوندنش ضرر نداره ممکنه ما رو یه ذره بیشتر با اون چیزی که دنبالشیم آشنا کنه..... به نظر من یه بار خوندنش ضرر نداره ..

 

ادامه مطلب

سلام.
من قرار بود امروز جواباي كامپيوترو بزنم ولي خداييش تايپ كردنش خيلي طولاني ميشه..به همين دليل فقط راهنماييتون ميكنم و جواباي كامل را نميزنم..البته قبل از اين كه بنويسم يه نكته اي را بايد بگم اين كه امسال تو كامپيوتر تلافي رياضي را دراوردن و 2 تا سوالاي كام جبري بودن(سوالاي 4 و 8!)..من كه خودم جبري حلشون كردم!:دي
اينم از جوابا:
1.براي همه nها!قابيل فقط رنگ كنه..اثبات ميشه كه هميشه تعداد نواحي سفيد زوج ميمونه(بعد از حركت قابيل).و چون بازي پايان پذيره..بعد از مدتي اين تعداد 0 ميشه و هابيل ديگه نميتونه حركت كنه!

2.:دي   يه مثال تابلو ميزدين كه چنگيز راست ميگه و 25 نمره الكي الكي ميگرفتين!

3.نميدونم!من الگوريتم و اين جور چيزا حاليم نيست..يكي بياد جواب اينو بگه!

4. a<=1 كه ميشه گراف كامل
a>1 هم ميشه ستاره..اول يه عددي به دست بيارين و بگين كه هزينه كل جاده ها از اين عدده بيشتر يا مساويه..بعد ستاره را بذارين ببينين كه همون عدده ميشه(ستاره يعني 1 راس را به بقيه وصل كنين)

5.اين سوال آسونترين سوال بود ولي من از اين تعجب ميكنم كه چرا بعضي از شاخاي مدرسه ما اينو حل نكردن!!!خدايي خيلي تابلو بود..اون جايگشتي را كه با A فاصلش xه را اسمشو بذارين B.حالا عضوي از A را در نظر بگيرين كه فاصلش تا B مينيمم باشه..اين جايگشت بديهيه كه خاصيت مسئله را داره!

6.m+n+k-2   اول دوتاشون را در نظر بگيرين.مثلا A,B .فرض كنيد كه a1<a2<.....<am  ,  b1<b2<...<bn
پس:a1+b1<a1+b2<...<a1+bn<bn+a2<bn+a3<....bn+am
پس A+B حداقل m+n-1 عضو داره.به همين ترتيب A+B+C حداقل m+n+k-2 عضو داره..مجموعه هاي 1 تا n و 1 تا m و 1 تا k را نيز اگه در نظر بگيريم..دقيقا ميشه m+n+k-2.پس اين عدد بهترين كرانه!

7.با 2n-1 كه ميشه..يه مثال كه با كمترش نشه اينه كه n-1 نفر 1 واحد سود كنن و يه نفر n^2-n+1 واحد سود كنه..بقيه هم n واحد ضرر كنن!

8.قسمت اول ميشه 2^693 .قسمت دوم هم ميشه خير!

ببخشيد اگه ناقصه!من تايپ فارسيم افتضاحه!
راستي!تو اين هفته(احتمالا 4شنبه)امتحان هندسه برگزار ميشه.سوالا اكثرا طرح شده اند و فقط يكيش تكراريه كه به احتمال زياد اون يكي را هم نديدينش!

فعلا!

به نام او سلام

سوالات انتخابی ایران رو میذارم.هنوز نتایجی از تیم ندارم ولی امیدوارم بروبچز تو ویتنام بدرخشن.

فعلا یاحق

ادامه مطلب

   

سلامی چو بوی.....

این سوالها سوالات اولین المپیاد جهانی سال ۱۹۸۹ هه که الان دارم میذارم..

گفتم از بس سوال جدید گذاشتیم خسته شدیم ! یک ذره سوال اون موقع ها رو هم ببینید: ببینید باباهای المپیادی (مسخره!)اون موقع چیا رو حل میکردند...

http://www.kalva.demon.co.uk/imo/imo89.html

زیاد به خودتون فشار نیارید چون ممکنه سوالاش بتون نسازه و فاسد شده باشه(هرررررهرررر!!!)

به نام او سلام

سوالات امسال بالکان رو بیینین.

فعلا یاحق

ادامه مطلب

به نام او سلام

سوالات انتخابی تیم بلغارستان رو ببینین.

یاحق

ادامه مطلب

به نام او سلام

سوالات رومانی۲۰۰۷ رو ببینین.(سوالات انتخابی-ملی و...)در سطوح مختلف طرح شده.

فعلا یاحق

ادامه مطلب

به نام او سلام

سوالات روسیه امسال رو میذارم ببینین.نتایج مرحله ۲ اواخر خرداد(حدود ۲۶-۲۷)میاد.

فعلا یاحق

ادامه مطلب

به نام او سلام

سوالات المپیادهای آسیایی رو گذاشتم طراحان این المپیاد از طراحانimo  هستند و سطح مسابقات مناسبند.

فعلا یاحق

ادامه مطلب

سلام   

امیدوارم روزگار بکام! و احوالتون توپ باشه میدونم کار ضایعیه که ما هی سوال میذاریم و دلمون خوشه که پست گذاشتیم ولی سعی میکنم از این به بعد یه تغییری تو وضعیت پستها ایجاد کنیم!

همچنین امیدوارم از یکی از جذابترین و روحیه بخش ترین المپیادهای علمی تاریخ جهان سرافراز بازگشته باشید در هر صورت چه امتحان سخت باشه چه آسون اون..... ها فقط ۴۰ نفر میخان !

به نظر من سوالای این امتحان حتی ارزش بحث کردن روهم ندارن! 

در هر صورت این سوالای مجارستان امیدوارم جدید باشه !

A collection of math olympiad problems in Hungary !

به نام او سلام

سوالات آمریکا ۲۰۰۷ که حول مرحله ۲ ما برگزار شد رو می زنم ببینین.سطح سوالات از سال قبل کمی بهتره مثل ایران نیستش!!

یاحق

ادامه مطلب

سلام....
این اولین پست منه تو وبلاگ..اسمم آریو..فامیلم سلماسی.اهل اصفهان.فعلا تا همین حد بدونین کافیه!
خب بریم سراغ جوابا!البته جوابا را به طور کامل نمینویسم..فقط کلیات حل را میگم:

1.مثلثای ADP و BMP که به حالت ز ض ز (!) مساوی اند..پس BP=DP و زاویه DBP و BDP با هم برابرند و چون CDBP محاطیه پس CP نیمسازه!

2.اختلاف مسیر های o-o با o-A به طول 1386 را در نظر بگیرین...یه چند تا رابطه بازگشتی که بنویسین راحت نتیجه میگیرین که این اختلاف دقیقا برابر اختلاف مسیرهای o-o با o-A به طول 1384ه!خب اگه همین طور استقرایی برگردیم..باید اختلاف مسیرای به طول 2 را پیدا کنیم که بدیهیه!

3.a را بزرگترین عددی در نظر بگیرین که اگه یه ساختمان به طول a بسازیم..ساختمان تازه ساز به هیچ ساختمانی مشرف نباشه.
b را کوچکترین عددی بگیرین که اگه یه ساختمان به طول b بسازیم..هیچ ساختمانی به ساختمان تازه ساز مشرف نباشه.
حالا اگه a>=b که مسئله حله!ولی اگه a
4.اعداد i^3 خاصیت مورد نظر را دارن(i از 1 تا n)

5.این سول را اصلن روش فکر نکردم..ولی اگه تجانس بزنی خیلی خوب میشه!خب حل این سوال:PN و N'P را امتداد بدین تا C2 را قطع کنه(مثلا در Q و 'Q)..حالا Q'QP و N'NP متشابهند..رابطه تشابه را بنویسین.قوت N و 'N را هم نسبت به C2 بنویسین..راحت جواب به دست میاد!

۶.اگه ۱۳۸۲۴ چاپ بشه..۶۴ هم باید چاپ بشه..ولی با کلی خرکاری اثبات میشه که ۹۶ چاپ میشه پس ۶۴ چاپ نمیشه!

---

پ.ن:سوالات رو میتونین از اینجا ببینین.(آقای حیدرزاده زحمتش رو کشیده!)

سلام! 

 این اولین پست رسمی منه نمیدونم قبلا گذاشته شده یا نه ....

این ها سوالات روز اول المپیاد جهانی ۲۰۰۶ اسلوونی برای کسایی که از الان برای ۶ نفر جهانی میخونن..

http://imo2006.dmfa.si/day1/per.pdf

این هم روز دومش:

http://imo2006.dmfa.si/day2/per.pdf

تازه فارسی هم هست !! !

 

 

سلام به همه خواندگان وبلاگ !

من پدرامم یکی دیگر از نویسندگان وبلاگ پر طرفدار مینی المپیاد که از امروز کارمو تو این بلاگ با موافقت دوست عزیز (آقا رامین) شروع میکنم ضمن تشکر از اعتماد ایشون امیدوارم بتونم در کنار وبلاگ خودم اینجا رو هم هر چند وقت یه بار آپ کنم  گرچه توی هردو بلاگ یه هدف دنبال میشه که همگی میدونیم

.من خودم تمایل دارم فضایی تو وبلاگ برای دیگر المپیاد ها مخصوصا فیزیک و نجوم در صورت صلاحدید دیگر نویسندها ایجاد کنیم تا اکثر بچه های المپیادی بتونن استفاده کنند...( تا ببینیم)

امیدوارم بتونم به عنوان کوچکترین (چه سن و چه...) نویسنده این وبلاگ ........ دوست خوبی براتون باشم....                                                                                                           پدرام

به نام او سلام

از آنجایی که قسمت متوسط آزمون قبلی دست نخورده باقی مانده بود تصمیم گرفته شد که تعدادی از سوالات طراحی شده +سوالات قبلی به عنوان آزمون شماره ۲ آمادگی برای مرحله دوم آورده شود.

البته به دلیل کمبود وقت و مقتضی نبودن حالات خیلی سوالات جامع نشد.

سوالات رو از اینجا ببینین یا به ادامه مطالب مراجعه کنید.

فعلا یاحق

ادامه مطلب