چند تا از بچه های دوره طلا ی امسال تو سایت     www.irysc.com

یه طرحی رو راه انداختن مبنی بر این که یه لم یا ایده معرفی می کنن بعد یه سری سوال که با اون لم یا ایده حل می شه میذارن امیدوارم واستون مفید باشه !

شیوه ی کاریمون ایشالا اینطور می شه که سعی می کنم هر هفته یک پست از هر مبحث بذارم و تو اون پست یه کم اون مبحثو جلو ببرم! به این شکل که سعی می شه مطالب و لم ها وایده هایی که شاید تو کتابا بهش نپرداختن رو یاد بدیم و بعدش هم یه سری مسئله می دیم! همچنین من یه بخش هایی رو هم بهتون می گم که خودتون از رو یه سری کتاب بخونید!

البته سعی می کنم تو این 10 روزی که قبل شروع دوره مون مونده مطالب رو سریع اماده کنم . چون وقتی دوره مون شروع شه وقتم خیلی کم میشه !! ایشالا در حد اپسیلون بتونم ذره ای کمک کنم هر چند  کاری که  من می کنم ناچیزه ! ولی ایشالا مفید واقع بشه! پس دو تا خواهش ازتون دارم:

1- خواهشا کارایی که هر هفته ازتون می خوام رو انجام بدید تا راندمانمون ماکزیمم باشه

2-(مهم) احتمالا فردا یه پست راجع به جو المپیاد و این چیزا می ذارم خواهشا اونو با دقت بخونید و قبول کنید چون حرف من نیست حرف خیلی هایی است که خیییییییییییلی از من بزرگترند!!

واسه این که بازده فعالیتمون تو وبلاگ بیشتر بشه من نیاز دارم که ببینم هر کدومتون از هر مبحث چقدر خوندید! پس لطفن تو این پست نظر بدین که پایه چندمید، کلا چیا خوندین و چقدر تو هفته می تونید واسه المپیاد وقت بذارید.اگر هم برنامه هایی که مدرستون واستون می ذاره رو هم بگید که دیگه عالی می شه. ( حتما هم نظراتتون رو به صورت خصوصی بفرستید. )

پی نوشت: کلا واسه غلط های املایی و نوشتن محاوره ای عذر می خوام.

خواستم چند تا مثال از آفین و اعداد مختلط اینجا بنویسم اما دیدم نیاز به یه سری قضایا و تعریف و اینا داره که گفتم بهتره اول خودتون اونا رو از هر جا که تونستید بخونید بعدش بیشتر سوال حل می کنیم با هم.

کلا این که بدونید اعداد مختلط چیه؟ چی کارا می کنه؟ چطور میشه تو تبدیل ها و هندسه کمک گرفت ازشون و از قضایاشون

کتابای زیادی هست ، می تونید از روی اونا فعلا بخونید تا با هم آماده بشیم

این لینک یه پی دی اف ه که به نظرم جالبه . اینو یکی از دوستان معرفی کرده :

http://www.imomath.com/tekstkut/cnum_mr.pdf

حتما دانلودش کنید و اگه حالشو داشتید تا یه جایی بخونید دیگه. من خودم خوشم اومد ازش. همه چی رو گفته. البته اوایلش به درد شاید بخوره. از یه جایی به بعد خیلی پیچیده میشه و به کار ما نمیاد

در ضمن پست پایینی هم جوابش رو نوشتم

فعلا

یا حق

سوال:

برای هر x,y متعلق به اعداد صحیح ، ثابت کنید عدد صحیحی مانند z وجود دارد طوری که:

(y^3-x^2)  |  (z^6-x^2)

برای این که مشکل پیش نیاد ، میتونید فرض کنید که مقدار سمت چپ مخالف صفره. البته من فکر می کنم اون موقع هم با توجه به اینکه به نظر من 0|0 میشه بازهم حکم کلی داد ولی برای این که یه عده با 0|0 مخالفن ، نمی خوام بحث اصلی نادیده گرفته بشه.

حلشم اگه شد میذارم(دوران کنکور هم درست حسابی نفهمیدم کی باید بنویسم گزاردن کی بنویسم گذاردن)

 و اما جواب در ادامه مطلب

دو تا سوال میذارم:

1) تمام توابع از Z->R را بیابید طوری که:

      الف)   f(x+2003)<=f(x)+2003

      ب)    f(x+1987)>=f(x)+1987

2) تمام زوج مرتب های (p,q) را بیابید طوری که p^2+q^3 و p^3+q^2 مربع کامل باشند.

p, q اعداد اولند.

____________________________________________________________

جواب سوال یک تو ادامه مطلب

راستی اینم بگم گفتم دو تا سوال ساده بذارم اینجا. این سوالا ساده ان و می تونه کم کم روند وبلاگ رو مثل قبل کنه.

ولی به هر حال ساده هم که باشن جواب یک رو الان تو ادامه میذارم.

اول بهتره لینک اون پست قبلی رو یه نگاهی بهش بندازید:

http://imo.blogfa.com/post-418.aspx

اما حالا میشه از دو تا کار همزمان استفاده کرد:

1 - آفین

2 - اعداد مختلط

چند مدت قبل داشتم رو این جور مساله های اعداد مختلط و هندسه فکر می کردم به ذهنم رسید که میشه همزمان که مساله ای رو با مختصات قطبی و اصول اعداد مختلط و قضیه مووآر و ... حل می کنیم از تبدیل آفین هم کمک گرفت. یادتون باشه تو اون پست نوشته بودم نسبت پاره خط ها در یک راستا پس از تبدیل ثابت می ماند حال اینجا اگر بردار ها و تک تک نقاط شبیه سازی شده را با مختصات قطبی r,a که نرم و زاویه اند بنویسیم می توان در یک راستا با زاویه برابر نسبت نرم ها را پس از تبدیل یکی گرفت که می تواند ایده حل بسیاری از مسائل باشد البته باید به مشکلات پیش رو هم دقت کرد که بیشتر در مرود زاویه مطرحند که الان خوابم میاد نمی تونم بنویسم چون ساعت دو و نیم شبه و من هنوز بیدارم.فقط گفتم این ایده رو بنویسم تا روش فکر کنید . ببینید از این دو ابزار قوی چه استفاده ها که نمیشه کرد؟؟!؟؟!!؟ شب خوش

یا حق

____________________________________________

دوستان پیغام خصوصی دادن که مثال بزنید برا این ایده

منم قبول دارم ولی فعلا نمی تونم. یه کم اوضاع قاراشمیشه. هر چه زودتر مثال میذارم اینجا

ممنون از نظراتون